读论文，译文里的公式也要完整

公式保留示意：英文原句与中文译文中的数学表达式保持一致

读论文时，最怕读到一段关键解释，文字翻译出来了，夹在句子里的公式却不见了。

作者正在区分瞬时速度 v 和平均速度 u，译文里却只剩下两个“速度”；实验设置明明是 256 × 256，翻译后却变成了 256256。你只能回头找原文，把缺失的符号一个个补回脑中，再继续往下读。

陪读蛙 1.46.8 修复了双语网页翻译中的公式丢失问题。 现在，句子里的数学表达式可以随译文一起显示，保留原网页的数学排版，让文字、变量和公式重新连起来。

Lil’Log 自编码器教程：中文译文中保留了编码与解码函数、参数和嵌套表达式

实际效果：Lil’Log 自编码器教程的英中双语阅读。编码与解码函数、参数和重建表达式都保留在绿色译文中，可与上方英文逐项对照。

对科研阅读来说，一个符号也不能随便省略

论文里的公式并不只出现在单独居中的推导中。变量定义、分布假设、损失函数和实验参数，往往就嵌在正文或图注的一句话里。

下面用一个简化示例说明这种差别：

阅读状态	你看到的句子
英文原句	We distinguish instantaneous velocity v from average velocity u.
公式丢失的译文（示意）	我们区分瞬时速度和平均速度。
保留公式的译文（示意）	我们区分瞬时速度 v 和平均速度 u。

第二句看起来仍然通顺，却少了最重要的对应关系：下一行公式中的 v 和 u，分别指什么？

科研阅读需要的不只是通顺的中文，还需要能和原文逐项核对的信息。 下标用来区分样本，上标可能表示幂次，希腊字母指向某个参数。把这些内容留在译文里，才能顺着作者的解释理解表达式。

一篇机器学习论文可能在同一段里引入输入、目标分布、预测值和损失函数。公式保留下来后，你可以在中文解释中直接找到对应符号，继续看它们之间的关系，减少为了找回变量而反复切换原文的打断。

数学、物理、统计等方向同样如此：当文字描述与符号相互依赖时，译文需要把它们一起呈现。

图注常常把信息压得很紧：一张图比较了哪些变量、用了什么参数、在哪个条件下得到结果，可能都挤在几行字里。

这次修复也覆盖图注等文本中的行内公式，包括嵌在加粗、斜体和链接里的公式。阅读译文时，你可以把曲线的解释和对应符号放在一起看，更方便回到图中核对。

复现时，读懂大意只是开始，还要确认维度、分辨率、参数和目标函数。256 × 256 中少了一个乘号，含义就不一样了。

保留原有数学表达式，让译文更适合与原文、代码和实验配置并排核对。双语模式下，原文仍在上方；遇到关键定义和结论，可以就地检查。

以前，双语翻译在提取段落文字时，可能跳过网页中的公式，或者把排版后的公式拆成混乱的字符。仅仅换一个翻译模型，并不能把提取时丢掉的内容找回来。

现在，陪读蛙会先保留公式并记住它在句子中的位置，翻译周围的文字，再把原公式放回译文对应的位置。公式的上下标、分式和字体由原网页的数学排版继续呈现。

这套处理内置支持常见的网页公式形式，包括 arXiv 使用的原生 MathML、MathJax、KaTeX 和维基百科公式。修复已在 arXiv HTML 论文、Flow Matching 教程、科研博客及维基百科等页面上验证；常见格式不需要额外配置。

本次更新改善的是网页双语翻译中的公式保留。阅读 arXiv 时，请打开论文的 HTML 页面。独立成行的公式继续留在原文中；这次更新不涉及 PDF 内的公式处理。

少数情况下，翻译服务仍可能漏掉公式的位置标记。陪读蛙会把遗漏的公式补在译文末尾，避免直接丢失；如果发现公式出现在句末，可以对照上方原文确认它的位置。

不用为公式另开一个开关。照常翻译，就能让熟悉的语言和论文原有的数学表达式一起帮助你理解内容。

我们希望这次更新能让你少花一点时间找回丢失的符号，多把注意力留给真正值得思考的问题：这个假设为什么成立，这个推导怎样得到，这个结果能否复现。

如果遇到仍然显示异常的公式，欢迎通过 GitHub Issues 提供页面链接、翻译服务和截图。完整修复说明见 PR #2155 与 1.46.8 发布说明。