讀論文，譯文裡的公式也要完整

公式保留示意：英文原句與中文譯文中的數學運算式保持一致

讀論文時，最怕讀到一段關鍵解釋，文字翻譯出來了，夾在句子裡的公式卻不見了。

作者正在區分瞬時速度 v 與平均速度 u，譯文裡卻只剩下兩個「速度」；實驗設定明明是 256 × 256，翻譯後卻變成了 256256。你只好回頭找原文，把缺少的符號一個個補回腦中，再繼續往下讀。

陪讀蛙 1.46.8 修復了雙語網頁翻譯中的公式遺失問題。 現在，句子裡的數學運算式可以隨譯文一起顯示，保留原網頁的數學排版，讓文字、變數與公式重新連起來。

Lil’Log 自編碼器教學：簡體中文譯文保留了編碼與解碼函數、參數和巢狀運算式

實際效果：Lil’Log 自編碼器教學的英中雙語閱讀。編碼與解碼函數、參數和重建運算式都保留在綠色的簡體中文譯文中，可與上方英文逐項對照。

對研究閱讀來說，一個符號也不能隨便省略

論文裡的公式不只出現在獨立置中的推導中。變數定義、分布假設、損失函數與實驗參數，往往就嵌在正文或圖說的一句話裡。

以下用簡化範例說明：

閱讀狀態	你看到的句子
英文原句	We distinguish instantaneous velocity v from average velocity u.
公式遺失的譯文（示意）	我們區分瞬時速度與平均速度。
保留公式的譯文（示意）	我們區分瞬時速度 v 與平均速度 u。

第二句仍然通順，卻少了關鍵的對應關係：下一行公式中的 v 與 u，分別指什麼？

研究閱讀需要的不只是流暢的譯文，還需要能與原文逐項核對的資訊。 下標區分樣本，上標可能代表次方，希臘字母指向某個參數。保留這些記號，才能順著解釋理解運算式。

一篇機器學習論文可能在同一段裡引入輸入、目標分布、預測值與損失函數。公式保留下來後，你可以在譯文中直接找到對應符號，繼續理解它們之間的關係，減少為了找回變數而反覆切換原文的打斷。

數學、物理與統計等領域也一樣：當文字與記號相互依賴時，譯文需要把它們一起呈現。

圖說常把資訊壓在幾行字裡：比較了哪些變數、用了什麼參數、在哪些條件下得到結果。

這次修復也涵蓋圖說中的行內公式，包括嵌在粗體、斜體與連結裡的公式。你可以把曲線的解釋和符號放在一起看，更方便回到圖中核對。

重現研究需要確認維度、解析度、參數與目標函數。256 × 256 少了一個乘號，意義就不同了。

保留原有運算式，讓譯文更適合與原文、程式碼及實驗設定並排核對。雙語模式下，原文仍在上方；遇到關鍵定義與結論，可以就地檢查。

以前，雙語翻譯擷取段落文字時，可能略過公式，或把排版後的公式拆成混亂的字元。換一個翻譯模型，無法找回擷取時已經遺失的內容。

現在，陪讀蛙會先保留公式並記住位置，翻譯周圍的文字，再把原公式放回譯文對應的位置。上下標、分式與字型由原網頁的數學排版繼續呈現。

內建支援常見格式，包括 arXiv 使用的原生 MathML、MathJax、KaTeX 與維基百科公式。修復已在 arXiv HTML 論文、Flow Matching 教學、研究部落格與維基百科等頁面驗證；常見格式不需要額外設定。

本次更新改善的是網頁雙語翻譯中的公式保留。閱讀 arXiv 時，請開啟論文的 HTML 頁面。獨立成行的公式繼續留在原文中；這次更新不涉及 PDF 內的公式處理。

少數情況下，翻譯服務仍可能漏掉公式的位置標記。陪讀蛙會把遺漏的公式補在譯文末尾，避免直接丟失；若發現公式出現在句末，可以對照上方原文確認位置。

不必另外開啟公式開關。照常翻譯，讓熟悉的語言與論文原有的數學運算式一起幫助你理解內容。

我們希望你能少花一點時間找回遺失的符號，把注意力留給真正值得思考的問題：假設為何成立、推導如何得到、結果能否重現。

若仍有公式顯示異常，歡迎透過 GitHub Issues 提供頁面連結、翻譯服務與截圖。完整說明見 PR #2155 與 1.46.8 發布說明。